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初一上学期的数学内容,主要延续小学在“数”与“形”的认知,但又有所发展,对思维能力与学习能力都提出更高要求。
1) 算术数与有理数
学生在小学里只学过算术数(整数、分数、小数),这些数都是从客观现实中得出来的,进入初中后,引进了新的数——负数,把数的范围扩充到有理数域,数的运算也相应地由加、减、乘、除四则运算又引进了乘方运算,实现了由局部到全局的飞跃。
2) 数与式
引进代数式概念,进而研究有理式的运算,这种由数到式,就是从特殊的数到一般的抽象的含字母的代数式的过渡,是数学上的一个大的转折点,实现了由具体到一般,由具体到抽象的飞跃,意义十分重大。
3) 由算术法到列方程解应用题
小学应用题大部分是用算术法去求解,是把未知量放在特殊的位置,用已知量求出未知量。进入初中后,用列方程来解应用题,把未知量用字母来表示,且和已知量放在平等位置上,设法找出等量关系,列出方程,求出未知量。正因如此,一般地说列方程要比列算式考虑起来更直接、更自然、有更多优越性。(联系我时,请说明是在51站台网看到的,谢谢!)